वृत्त का क्षेत्रफल

वृत्त एक बंद ज्यामितीय आकार है जिसमें सभी बिंदु किसी निश्चित दूरी पर होते हैं, जिसे केंद्र कहा जाता है।

इस दूरी को त्रिज्या कहा जाता है।

वह सीधी रेखा जो वृत्त के केंद्र से होकर दोनों किनारों को जोड़ती है, उसे व्यास कहा जाता है।

इस रेखा की लंबाई को वृत्त का व्यास कहा जाता है।

वृत्त का क्षेत्रफल

वृत्त का क्षेत्रफल वह क्षेत्र है जो वृत्त अपनी सीमाओं के भीतर घेरता है।

इसे A से व्यक्त किया जाता है।

वृत्त का क्षेत्रफल गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जा सकता है:

A = πr²

जहाँ:

 * A: वृत्त का क्षेत्रफल

 * π: गणितीय स्थिरांक, जो लगभग 3.14159 है

 * r: वृत्त की त्रिज्या

उदाहरण

मान लीजिए हमारे पास 5 सेंटीमीटर त्रिज्या वाला वृत्त है। इस वृत्त का क्षेत्रफल गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

A = πr² = π × 5 सेंटीमीटर² = 25π सेंटीमीटर²

वृत्त के क्षेत्रफल की इकाई

वृत्त के क्षेत्रफल की इकाई वही होती है जो त्रिज्या की इकाई का वर्ग होती है।

यदि वृत्त की त्रिज्या 5 सेंटीमीटर है, तो इसका क्षेत्रफल 25π सेंटीमीटर² होगा।

और यदि वृत्त की त्रिज्या 2 मीटर है, तो इसका क्षेत्रफल 4π मी² होगा।

वृत्त के क्षेत्रफल की विशेषताएँ

 * वृत्त का क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग के साथ अनुपाती रूप से बढ़ता है।

   दूसरे शब्दों में, यदि वृत्त की त्रिज्या में वृद्धि होती है, तो उसका क्षेत्रफल भी उसी वृद्धि के वर्ग के रूप में बढ़ता है।

 * वृत्त का क्षेत्रफल उसके स्थान या दिशा पर निर्भर नहीं करता।

   दूसरे शब्दों में, वृत्त का क्षेत्रफल हमेशा समान रहता है, चाहे उसे किसी भी तरह से खींचा या रखा जाए।

निष्कर्ष

वृत्त का क्षेत्रफल एक बुनियादी सिद्धांत है और इसके कई व्यावहारिक उपयोग हैं।

वृत्त का क्षेत्रफल गणना करना हमें गणित और इंजीनियरिंग के कई समस्याओं को हल करने में मदद करता है, और यह हमारी दैनिक जिंदगी में कई वस्तुओं को डिज़ाइन और निर्माण में सहायक होता है।