שטח המעגל

המעגל הוא צורת גיאומטריה סגורה הכוללת את כל הנקודות במישור שמרחקן הקבוע מנקודה מסוימת שנקראת המרכז.

המרחק הזה נקרא רדיוס.

הקו הישר שעובר דרך מרכז המעגל ונוגע בנקודותיו משני צדדיו נקרא קוטר.

המרחק של הקו הזה נקרא קוטר המעגל.

שטח המעגל

שטח המעגל הוא השטח המוחזק על ידי המעגל בתוך גבולותיו.

הסימון שלה הוא A.

ניתן לחשב את שטח המעגל על פי הנוסחה הבאה:

A = πr²

איפה:

* A: שטח המעגל

* π: קבוע מתמטי שהוא בערך 3.14159

* r: רדיוס המעגל

דוגמה

נניח שיש לנו מעגל עם רדיוס של 5 ס"מ. כדי לחשב את שטח המעגל הזה, השתמש בנוסחה הבאה:

A = πr² = π × 5 ס"מ² = 25π ס"מ²

יחידת שטח המעגל

יחידת שטח המעגל היא אותה יחידת רדיוס המעגל בחזקה השנייה.

אם רדיוס המעגל הוא 5 ס"מ, אז שטחו הוא 25π ס"מ².

אם רדיוס המעגל הוא 2 מ', אז שטחו הוא 4π מ².

מאפיינים של שטח המעגל

* שטח המעגל פרופורציונלי לריבוע של רדיוסו.

כלומר, אם רדיוס המעגל גדל במידה מסוימת, אז שטחו גדל בהתאם לריבוע הגדילה.

* שטח המעגל לא מושפע מהמיקום או הכיוון של המעגל.

כלומר, שטח המעגל נשאר קבוע לא משנה איך הוא נצייר או הוצב על משטח.

סיכום

שטח המעגל הוא מושג בסיסי בגיאומטריה עם הרבה יישומים מעשיים.

הבנת איך לחשב את שטח המעגל מאפשרת לנו לפתור הרבה בעיות מתמטיות והנדסיות, ועוזרת לנו בתכנון ובנייה של הרבה דברים בחיים היומיומיים.