היקף המעגל

המעגל הוא צורת גיאומטרית סגורה הכוללת את כל הנקודות במישור במרחק קבוע מנקודה שנקראת המרכז.

המרחק הזה נקרא רדיוס.

הקו הישר שעובר דרך מרכז המעגל ונוגע בנקודותיו משני צדדיו נקרא קוטר.

אורך הקו הזה נקרא קוטר המעגל.

היקף המעגל

היקף המעגל הוא המרחק הכולל סביב גבול המעגל.

הוא מיוצג על ידי האות C.

ההיקף של המעגל יכול להיחשב באמצעות הנוסחה הבאה:

C = 2πr

כאשר:

 * C: היקף המעגל

 * π: קבוע מתמטי המשוער כ-3.14159

 * r: רדיוס המעגל

דוגמה

נניח שיש לנו מעגל עם רדיוס של 5 ס"מ. כדי לחשב את היקף המעגל הזה, נשתמש בנוסחה הבאה:

C = 2πr = 2π × 5 ס"מ = 10π ס"מ

יחידת מידה של היקף המעגל

יחידת המידה של היקף המעגל היא אותה יחידת מידה של רדיוס המעגל.

אם רדיוס המעגל הוא 5 ס"מ, אז ההיקף שלו יהיה 10π ס"מ.

אם רדיוס המעגל הוא 2 מטרים, אז ההיקף שלו יהיה 4π מטרים.

מאפיינים של היקף המעגל

 * היקף המעגל פרופורציונלי ישירות לרדיוס שלו.

   במילים אחרות, אם רדיוס המעגל גדל בכמות מסוימת, היקפו יגדל בצורה פרופורציונלית.

 * היקף המעגל פרופורציונלי ישירות לקוטרו.

   במילים אחרות, אם קוטר המעגל גדל בכמות מסוימת, היקפו יגדל פי שניים.

 * היקף המעגל אינו תלוי במיקום המעגל או בכיוון שלו.

   במילים אחרות, היקף המעגל נשאר קבוע לא משנה איך הוא נצייר או היכן הוא ממוקם על משטח שטוח.

יישומים של חישוב היקף המעגל

 * חישוב היקף גלגלים:

   היקף המעגל יכול לשמש לחישוב היקף הגלגלים ברכבים ואופניים.

   אם קוטר הגלגל ברכב הוא 60 ס"מ, היקפו יהיה 188.5 ס"מ.

 * חישוב היקף כדור הארץ:

   היקף המעגל יכול לשמש לחישוב היקף כדור הארץ.

   הקוטר של כדור הארץ הוא כ-6371 ק"מ, ולכן היקפו הוא כ-40075 ק"מ.

 * חישוב שטח המעגל:

   היקף המעגל יכול לשמש לחישוב שטח המעגל.

   שטח המעגל שווה לריבוע רדיוסו כפול קבוע פאי (π).