مساحة الدائرة

الدائرة هي شكل هندسي مغلق يتكون من جميع النقاط على مستوى ما تبعد مسافة ثابتة عن نقطة تسمى المركز.

يُطلق على هذه المسافة اسم نصف القطر.

وُيُطلق على الخط المستقيم الذي يمر بمركز الدائرة ويمسّ نقاطها على جانبيها اسم القطر.

وُيُطلق على طول هذا الخط اسم قطر الدائرة.

مساحة الدائرة

مساحة الدائرة هي المساحة التي تشغلها الدائرة داخل حدودها.

وُيُرمز لها بالحرف A.

يمكن حساب مساحة الدائرة باستخدام الصيغة التالية:

A = πr²

حيث:

 * A: مساحة الدائرة

 * π: ثابت رياضي يُقارب 3.14159

 * r: نصف قطر الدائرة

مثال

لنفترض أن لدينا دائرة بنصف قطر 5 سم. لحساب مساحة هذه الدائرة، نستخدم الصيغة التالية:

A = πr² = π × 5 سم² = 25π سم²

وحدة مساحة الدائرة

وحدة مساحة الدائرة هي نفس وحدة نصف قطر الدائرة مرفوعة إلى القوة الثانية.

فإذا كان نصف قطر الدائرة 5 سم، فإن مساحتها 25π سم².

وإذا كان نصف قطر الدائرة 2 م، فإن مساحتها 4π م².

خصائص مساحة الدائرة

 * تتناسب مساحة الدائرة طرديًا مع مربع نصف قطرها.

   بمعنى آخر، إذا زاد نصف قطر الدائرة بمقدار معين، فإن مساحتها تزداد بمقدار مربع هذا الزيادة.

 * لا تتأثر مساحة الدائرة بموقع الدائرة أو اتجاهها.

   بمعنى آخر، فإن مساحة الدائرة تبقى ثابتة بغض النظر عن كيفية رسمها أو وضعها على سطح مستوٍ.

خاتمة

مساحة الدائرة هي مفهوم أساسي في الهندسة له العديد من التطبيقات العملية.

فهم كيفية حساب مساحة الدائرة يمكّننا من حل العديد من المسائل الرياضية والهندسية، ويساعدنا في تصميم وبناء العديد من الأشياء في حياتنا اليومية.