الهرم هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتكون من قاعدة مضلعة وسطح جانبي يتكون من مثلثات تتلاقى في نقطة واحدة تسمى الرأس.
تختلف أنواع الأهرامات باختلاف شكل القاعدة، فمنها الأهرامات الرباعية، والأهرامات الخماسية، والأهرامات السداسية، والأهرامات المنتظمة، والأهرامات القائمة.
حجم الهرم
يمكن حساب حجم الهرم باستخدام الصيغة التالية:
V = (1/3)Bh
حيث:
* V: حجم الهرم
* B: مساحة قاعدة الهرم
* h: ارتفاع الهرم
مثال
لنفترض أن لدينا هرمًا رباعيًا منتظمًا بقاعدة مربعة طول ضلعها 10 سم وارتفاعه 15 سم. لحساب حجم هذا الهرم، نستخدم الصيغة التالية:
B = s² = 10 سم × 10 سم = 100 سم²
V = (1/3)Bh = (1/3) × 100 سم² × 15 سم = 500 سم^3
وحدة حجم الهرم
وحدة حجم الهرم هي نفس وحدة مساحة القاعدة مضروبة في وحدة الارتفاع.
فإذا كانت مساحة القاعدة 100 سم² والارتفاع 15 سم، فإن حجم الهرم 500 سم^3.
وإذا كانت مساحة القاعدة 20 م² والارتفاع 5 م، فإن حجم الهرم 100 م^3.
خصائص حجم الهرم
* يتناسب حجم الهرم طرديًا مع مساحة القاعدة.
بمعنى آخر، إذا زادت مساحة القاعدة بمقدار معين، فإن حجم الهرم يزداد بمقدار هذا الزيادة.
* يتناسب حجم الهرم طرديًا مع ارتفاعه.
بمعنى آخر، إذا زاد ارتفاع الهرم بمقدار معين، فإن حجمه يزداد بمقدار هذا الزيادة.
* لا يتأثر حجم الهرم بموقع الهرم أو اتجاهه.
بمعنى آخر، فإن حجم الهرم يبقى ثابتًا بغض النظر عن كيفية رسمه أو وضعه في الفراغ.
تطبيقات حساب حجم الهرم
* حساب حجم الأهرامات القديمة مثل أهرامات الجيزة.
* تحديد حجم خزانات الحبوب الهرمية الشكل.
* حساب حجم الصخور الهرمية الشكل.
* تصميم هياكل معمارية هرمية الشكل.
ملاحظة:
* تختلف صيغة حساب حجم الهرم باختلاف شكل قاعدته.
* فمثلاً، لحساب حجم هرم رباعي غير منتظم، نحتاج إلى حساب مساحة قاعدته باستخدام طريقة رياضية مناسبة، ثم استخدام هذه المساحة في الصيغة العامة لحساب حجم الهرم.
* لحساب حجم هرم خماسي أو سداسي، نحتاج أيضًا إلى حساب مساحة قاعدته باستخدام طريقة رياضية مناسبة، ثم استخدام هذه المساحة في الصيغة العامة لحساب حجم الهرم.
أمثلة على استخدام صيغة حساب حجم الهرم:
* لحساب حجم هرم زجاجي يستخدم لتزيين المنازل.
* لحساب حجم مبنى هرمي الشكل.
* لحساب حجم هرم ترابي يستخدم في التخزين.
معرفة كيفية حساب حجم الهرم ضرورية لحل العديد من المسائل الرياضية والهندسية، ولها العديد من التطبيقات العملية في مختلف مجالات الحياة.
أدوات مماثلة
العلامات
